Narodil se 14. října 1912 v Prostějově v židovské rodině Josefa (* 10. 11. 1884) a Františky Sametových (*22. 11. 1889). Rodiče pocházeli z Haliče. V Prostějově bydleli v ulici Pod Kosířem č. 10.
Otec pracoval jako úředník a potom jako manipulant v oděvní továrně. Později měli obchod s potravinami, lahůdkami a ovocem. Majitelkou byla Františka Sametová (Komenského ulice č. 5, od 14. 7. 1938 v Komenského ulici č. 1). V roce 1938 byl však obchod zlikvidován. Oba rodiče byli 4. července 1942 transportováni do Terezína a následně 28. července 1942 do Baranoviči, kde byli popraveni.
Bedřich měl mladšího bratra Theodora (*29. 11. 1919 v Prostějově), který v roce 1937 zemřel a je pohřben na novém židovském hřbitově v Brněnské ulici v Prostějově.
Bedřich studoval v letech 1923–1931 na státním gymnáziu v Prostějově. Od roku 1937 působil jako učitel na Volyni.
Podle vzpomínek jeho bratrance, válečného veterána, účastníka československého odboje za 2. světové války a plukovníka v záloze Bedřicha Seligera (1920–2012) byl Bedřich Samet jedním z prvních čtyř členů československé vojenské jednotky, která se formovala v Buzuluku. Do jednotky chtěl vstoupit také Seliger. 27. prosince 1941 přijel vlakem do Buzuluku a tam dostal za úkol tyto členy vyhledat. Po dlouhém hledání našel ulici i dům, zabouchal na dveře a otevřel mu právě Bedřich Samet. Bedřich Samet se v řadách československého armádního sboru účastnil bojů u Sokolova a Kyjeva. Padl 1. ledna 1944 v bitvě u Bílé Cerkve.
Jeho památku připomíná v Prostějově pamětní deska u vstupního schodiště do budovy Gymnázia Jiřího Wolkera odhalená k 50. výročí trvání ústavu v červnu 1948. Připomínán je také ve stati historika Vojtěcha Janouška „Likvidace prostějovských Židů po roce 1939.“ Byla napsaná v únoru 1952, publikována však mohla být až po roce 1989 (z jeho pozůstalosti, ve Zpravodaji Muzea Prostějovska v Prostějově, č. 2/ 1991).
Medailon Bedřicha Sameta byl uveřejněn v almanachu gymnázia „100 let Gymnázia Jiřího Wolkera v Prostějově“ (Prostějov 1999). Jeho osobnost byla připomenuta také na výstavě „Bojovali na všech frontách. Židé v boji a odboji“ pořádané Muzeem a galerií v Prostějově ve spolupráci se spolkem Hanácký Jeruzalém a Statutárním městem Prostějovem v galerii Špalíček od 30. srpna do 20. října. 2019. Autentické svědectví podal o něm také Bedřich Seliger v rámci Paměti národa a pro Ústav pro studium totalitních režimů.
Hana Bartková, členka spolku Hanácký Jeruzalém